质数的定义是什么_质数如何定义

质数如何定义

　　质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。
　　简介
　　定义
　　　在所有的非零自然数中，除1和自身外没有其他因数的数叫做质数。质数又叫做素数。 　　例如2，3，7，11等就是素数。
　　质数与合数
　　合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要的地位。
　　质数与1
　　　　历史上，曾经将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。
　　编辑本段求质数的公式
　　质数的分布
　　　质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。例如 101、401、601、701都是质数，但与这些数类似的301（=7×43）和901（=17×53）却是合数。 　　[1]质数库包容全部质数 　　如今有一个大问题是，能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？
　　n^2+n+41
　　　　有人做过这样的验算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是经过合情推理，人们就得出这样一个“公式”：设一正整数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，40^2+40+41=1681=41×41，它是一个合数。 　　质数的个数是否是无穷的呢？答案是肯定的。最经典的证明由欧几里得证明在他的《几何原本》中就有记载，虽然过去了2000多年，但是至今仍然闪烁着智慧的光辉！它使用了现在证明常用的方法：反证法。具体的证明如下：假设素数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1,p2,…,pn，设 x = (p1·p2·...·pn)+1，如果x是合数，那么它被从p1,p2,...,pn中的任何一个素数整除都会余1，那么能够整除x的素数一定是大于的素数，和pn是最大的素数前提矛盾，而如果说x是素数，因为x>pn，仍然和pn是最大的素数前提矛盾。因此说如果素数是有限个，那么一定可以证明存在另一个更大素数在原来假设的素数范围之外，所以说素数的个数无限。

质数的概念是什么，又叫什么

　　质数是除了一和它本身之外,不能被其他数整除的正整数,又称素数

质数定义是什么

　　质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。
　　比如2,3,17等是质数。

质数是什么意思？

　　什么是质数？就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。还可以说成质数有两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？
　　　　质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。如：101、401、601、701都是质数，但上下面的301（7*43）和901（17*53）却是合数。
　　　　有人做过这样的验算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=1681=41*41。
　　　　被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马，也研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4292967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。但是，就是在F5上出了问题！费尔马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5=4292967297=641*6700417，并非质数，而是合数。
　　　　更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑！
　　　　17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。 p＝2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11＝2047＝23×89不是素数。
　　　　还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难。
　　工
　　现在，数学家找到的最大的梅森数是一个有9808357位的数：2^32582657-1。数学虽然可以找到很大的质数，但质数的规律还是无法循通。

素数是什么意思？

　　质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是钉法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。
　　参考资料：百度百科

质数的定义是什么 大质数加密的原理是什么

　　质数是除了1和本身之外没有其它因数的数。有关大质数加密的原理和同余系、矩阵有密切关系，大概是目前没有比枚举快很多的分解质因数的算法。如果有兴趣的话可以参看潘承洞 潘成彪的《初等数论》

那个人可以告诉我，两台不联网的机器，怎样不用u盘，把一台机器上的文件移到另一台上呢？

　　用交叉网线(也工是网线一头是568A,另一头做成568B)直接相连接两个电脑的网卡,设置共享以后就可以了.很容易的.

质数的含义？

　　质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。
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什么叫质数

　　质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自场）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。
　　基本定理
　　　算术基本定理： 任何大于1的正整数n可以唯一表示成有限个素数的乘积: n=p_1p_2...p_s, 这里p_1≤p_2 ≤...≤p_s是素数。 这一表达式也称为n的标准分解式。 算术基本定理是初等数论中最基本的定理。由此定理， 我们可以重新定义两个整数的最大公因子和最小公倍数等等概念。 1不能称作素数，是因为要确保算术基本定理所要求的唯一性成立。这一解释可参看华罗庚《数论导引》
　　基本特点
　　最小的素数是2， 他也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，...... 不是质数且大于1的正整数称为合数。 质数表上的质数请见素数表。 依据定义得公式： 设A=n2+b=(n-x)(n+y),除n-x=1以外无正整数。故有： y=（b+nx)/(n-x) (x<N-1)无正整数，则A为素数。 因为x<N-1,而且N-X必为奇数，所以计算量比常规少很多。 100以内的质数（素数）：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 （共25个）
　　判断质数的技巧
　　　根据质数的定义，在判断一个数n是否是质数时，我们只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。但我们有更好的办法。先找一个数m，使m的平方大于n，再用1993，那么我们只要用1993去除<50的质数就可以了。100以内的质数有25个，还是比较好记的，我们只要记熟100以内质数，就可以快速判断10000以内的数是不是质数了。

数学上的质数的定义

　　质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能整除以其他自然数（质数），换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
　　根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
　　目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。

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